Nimm ein Band, drehe das eine Ende um 180 Grad und füge die beiden Enden zusammen. Und schon hast du dette Dingen, nämlich das Möbiusband.
Setze eine Ameise oben links darauf und laß sie loskrabbeln. Sie wird wieder oben links ankommen, und befragt, dann wird sie logischerweise sagen, sie habe sich wohl im Kreise bewegt.
Was nicht der Fall ist. Und was doch zutrifft, denn sie ist am Ausgangspunkte wieder angelangt.
Setze die Ameise mittig oben auf die Dir sichtbare Fläche und lasse sie loskrabbeln. Sie wird an ihren Start zurückkommen und sagen, sie habe sich immer auf ein- und derselben Fläche bewegt.
Was nicht der Fall ist. Und was doch zutrifft.
Laß die Ameise nochmal oben links am Rande starten und laß sie berichten, was sie sieht, wenn sie nach unten blickt. Sie wird wahrheitsgemäß erzählen, daß auf beiden Seiten abwechselnd Hell- und Dunkelblau zu sehen gewesen sei. Also abwechselnd sah sie die eine und die andere Seite des Bandes, mal links, mal rechts die eine Seite. Ob die Übergänge fließend waren? Ich frage.
Eine Bruchstelle dürfte die Ameise allerdings wohl sehen, nämlich die Stelle, da Hell- und Dunkelgrau auf einen Schlag wechseln, nämlich die Stelle, da das Band um Baerbocks 360 Grad verdreht zusammengefügt sind. Ob, sie, nicht Bärbock, ja, sie, sie Ameise, an dieser Stelle Lunte riecht??
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Und verstehst du es? Ich „verstehe“ es nicht. Was heißt schon „verstehen“. Die drei Phaenomene sind mittels meines eingefleischten Geometrieverständnisses nicht nachvollziehbar. Dir schon? Bitte melde Dich!
Ich sage noch etwas.
Dieses Band ist definitiv zweidimensional, ist ein langgezogener Quader, war ein Quader, bevor ich ihn, um 180 Grad verdreht, zusammengefügt habe. Danach wurde er zu was???
Vor dem Zusammenfügen hatte das Band zwei Seiten. Einverstanden?
Nach dem Zusammenfügen hatte das Band nur noch eine Seite, die Ameise kann es bezeugen.
Und von außen Betrachtet, da hat das Band immer noch zwei Seiten, Du wirst es bezeugen.
Wer hat recht? Die Ameise oder Du??
Könnte es sein, daß Du und ich die Ameise sind? MAN hat ein Ende unschuldigen Bandes zu 180Grad gedreht und die beiden Enden zusammengefügt, auf daß die Ameise hinten und vorne, oben und unten links und rechts nicht mehr zu unterscheiden vermag?
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Das Möbiusband ist ein zweiseitig einseitiges Band mit zwei Rändern, welche einen Rand bilden.
Es ist ein endloses Rechteck mit einer Seitenwand.
Noch Fragen, bitte?
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Ich sage es nochmal.
Das Band hat zwei Seiten, welche eine Seite ist.
Es ist eine Fläche mit einer Seitenbegrenzung.
Geht es noch verrückter, bitte?
Ich meine, das Amöbiusband lade uns ein, unsere Denke zu entfesseln.
TRV, 07.04.NZ13
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An der Stelle, da Hellgrau mit Dunkelgrau zusammengefügt sind, da sollte der Blick verweilen und das Besinnen einsetzen.
Das Möbiusband ist ein Wunderwerk der Gaukler. Enden falsch zusammenfügen, und schon krabbelt die Ameise orientierungslos.
DNA stillegen. Synapsen fehlschalten.
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bumi bahagia / Glückliche Erde 
Sehr schön dargestellt von Maurits Cornelis Escher: https://tinyurl.com/muamke7k
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… und, was sagt der Herr Musiker?
Wird die Fläche durch das Drehen des Bandes größer oder kleiner?
hihihi 😉
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Rebus
Es hat der Seiten und der Flächen zweie wohl, doch ist nur eine Fläch‘ und eine Seite da.
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Rechenaufgabe:
Ohne Goooouckel!!!!
Eine Frau wiegt 40 kg und die Hälfte ihres Gewichtes. Was wiegt sie.
Mal sehen, wer das ganz schnell heraus bringt. Ich gebe euch, ohne Goouuuckel, mindestens 30 Sekunden.
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02.04
Ja, da liegen sie alle schon im Bett.
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Da das „Gewicht“ der Frau unbekannt ist, kann diese Aufgabe nicht gelöst werden.
Der Nicht-Mathematiker meint jedoch zu wissen, daß
die Formel 40 kg + 1/2*40 kg zum Ergebnis = 60 kg führen würde.
Das ist „leider“ falsch!
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Uhu 03.50
du hast nicht gespiekt oder gekiekt.
Stimmt, sie wiegt keine 60 kg
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Die Frage ist sehr ähnlich wie: Was ist schwerer: ein Kilo Eisen oder ein Kilo Federn?
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Sie wiegt keine 60 kg — grandios! Auf diese einfache Anwort bin ich nicht gekommen!
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80kg
Ich brauchte 20 Sekunden.
Hähä.
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LOL – klar, daß der Herr Musiklehrer dazu nur 20 Sekunden benötigt.
Schließlich kann er nicht rechnen und hat übersehen, daß „und“ nicht „plus“ heißt.
Bettina hat die einzig richtige Antwort geschrieben!
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Lieber Thom,
eine Frage an dich, den Super-Mathematiker hier!
Du hast zwei Blatt Papier, die beide jeweils 20 g wiegen.
Das eine Blatt verbrenntst du. Es bleibt davon nur die Asche übrig.
Ist die Asche leichter oder schwerer als das Blatt Papier, das nicht verbrannt wurde?
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08:09 Uhu
Lustige Frage. Danke!
Die Asche könnte ja auch gleich schwer sein.
Fällt mir Wasser ein. Ich lasse 1kg Wasser zu Eis erstarren. Volumenmäßig ist der Eisklotz um etwa 12% (??) größer. Sein spezifisches Gewicht hat abgenommen. Ich schätze, sein absolutes Gewicht ist gleich, auch 1kg.
Nun Papier und dessen Asche. Ich verstehe nichts von den Vorgängen bei der Verbrennung. Wird dem Papier etwas entnommen? Wird ihm etwas zugefügt? Beim Verbrennen entweicht Hitze, die muß dem Papier „entnommen“ werden. Würde wohl heißen, die Asche wiege weniger denn 20g.
Noch dazu fällt mir ein: Wenn Mensch kremiert wird, was bleibt übrig? Asche und meines Wissens Knochen, so jedenfalls hier in Bali. Die Asche ist federleicht. Ich meine, daß die Überreste leichter sind als die intakte Leiche.
Sicher ist es möǵlich, alles zu Asche werden zu lassen, auch die Knochen. Dann dürfte die Asche wesentlich leichter sein als die Leiche es war.
Deine Fragestellung läßt Falle wittern. Normalerweise müßte die Frage lauten:
„Ein Papierstreifen, 20g schwer, wird verbrannt. Ist die Asche leichter, gleich schwer oder schwerer als der intakte Streifen?“
Wozu der zweite Papierstreifen, bitte?
Am Rande: Bitte schiebe dir den Musiklehrer und Mathematiker TRV dorthin, wo es bei den Meisten nicht besonders gut riecht. Danke.
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„Wozu der zweite Papierstreifen, bitte?“
Gute Frage! Wir nehmen eine klassische Balkenwaage.
Das eine Blatt Papier kommt auf die linke, das andere auf die rechte Waagschale.
Ein Blatt Papier wird auf der Waagschale verbrannt, damit das Ergebnis gleich gesehen werden kann.
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Uhu, ja, bitte, mach ma .
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Uhu 16:24
Hätte ich eine Goldwaage, ich würde das Experiment machen. Ich meine, die Asche des 20g Streifens werde weniger denn 20g wiegen.
Einer meiner Freunde hat eine Goldwaage. Werde das Pereximent machen.
Doch immer noch die Frage: War da eine Falle eingebaut, im Sinne von „was ist schwerer, ein kilo Watte oder ein kilo Blei?
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Thom 20:48
Dazu braucht es keine Goldwaage. Ein ganz normale Balkenwaage genügt.
Auf der eine Seite legst du ein Blatt Papier (z. B. A4) und auf die andere Seite ein gleiches Papier (auch A4).
Dann zündest du ein Blatt Papier an und wartest bis es zu Asche verbrannt ist.
Es ist keine „Falle“ eingebaut. Das ist bloß ein praktisches Experiment.
Das Ergebnis hat mich bis zur Nacht des 09.04.2025 immer mal wieder beschäftigt.
Das Ergebnis war mir noch aus dem Physikunterricht (Klasse 7 im Jahr 1976) bekannt.
Aber warum es zu diesem Ergebnis kommen muß, blieb auch mir bis letzte Nacht ein Rätsel.
Genauso wie es vielen anderen Menschen ein Rätsel aufgibt.
Nach dem Motto:
„Asche wiegt doch nichts. Asche ist doch total leicht.
Wenn ich Papier verbrenne, ergibt das Asche – die ist leichter als das Papier.“
Nun zeigte aber das Experiment im Physikunterricht ein anderes Ergebnis:
Die Asche des verbrannten Papiers war schwerer!
Ich hatte mir noch gemerkt, daß jeder Ausgangsstoff, der verbrannt wird,
immer schwerer als der Ausgangsstoff selbst ist.
Das ist auch so, wenn zwei unterschiedliche Ausgangsstoffe „miteinander“ verbrannt werden.
Werden beispielsweise die Ausgangsstoffe Wasserstoff (H) und Sauerstoff (O) verbrannt,
so ist das Endprodukt Wasser (H₂O) immer schwerer als jeder einzelne Ausgangsstoff für sich.
Denn H=1 und O=8 während H₂O = (2*H+1*O) => (2*1+1*8) => (2+8) = 10 ergibt.
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CO₂ = (1*6 + 2*8) = 6+16 = 22
C = 6 | H = 1 | O = 8 | ……………………. CO₂ = 22 | H₂O= 10
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Bei der Verbrennung von Cellulose (z.B. Papier) {Papier + Sauerstoff}
entsteht hauptsächlich Kohlendioxid (CO₂) und Wasser (H₂O), die
Reaktionsgleichung lautet: (C₆H₁₀O₅)n + 6nO₂ → 6nCO₂ + 5nH₂O
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C₆H₁₀O₅ (Papier)
C₆ = 6*C …………….. 6*6 = 36
H₁₀ = 10*H ………. 10*1 = 10
O₅ = 5*O ……………. 5*8 = 40 | 36+10+40 = 86 Ausgangsstoff Papier
+
6nO₂ (Sauerstoff)
6*O₂ = 6*(2*O) ….. 6*(2*8) …………….. 6*16 = 96 | .. 86 + 96 = 182
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→ 6nCO₂ + 5n H₂O (Kohlendioxid + Wasser)
6CO₂ = 6*22 ……………………………………………. = 132 Endstoff Asche
+
5n H₂O
5H₂O = 5*10 ………………………………………………. = 50 | 132 + 50 = 182
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Erläuterung:
n: Die Anzahl der Glukoseeinheiten in der Cellulosekette.
Cellulose (C₆H₁₀O₅)n: Cellulose ist ein Polymer aus Glukoseeinheiten, die durch β-1,4-glycosidische Bindungen miteinander verbunden sind. Das „n“ in der Formel bedeutet, dass es sich um ein makromolekulares Polymer handelt, also eine lange Kette aus Glukoseeinheiten.
O₂: Sauerstoff, der für die Verbrennung benötigt wird.
CO₂: Kohlendioxid, das bei der Verbrennung entsteht.
H₂O: Wasser, das ebenfalls ein Produkt der Verbrennung ist.
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Sauinteressant
Das heißt, bei der Verbrennung wird etwas hinzugefügt, was in 3D eine Gewichtstzunahme erwirkt.
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Eigentlich wird nichts hinzugefügt.
Im Grunde ist das alles bloß ein Austausch von Stoffen oder
die Verbindung zweier oder mehrerer Stoffe zu einem „neuen“ Stoff.
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